|
|
Kombinatorika a pravděpodobnost v úlohách matematických soutěží
MÍKA, Vojtěch
Tato bakalářská práce se zabývá řešením úloh z českých i zahraničních matematických soutěží, které jsou zaměřeny na téma kombinatorika a pravděpodobnost. Práce má sloužit jako doplňující studijní materiál jak pro studenty se zvýšeným zájmem o matematiku, tak i pro učitele. Součástí práce jsou obrázky a schémata potřebná pro řešení konkrétních úloh.
|
|
|
Matematika na šachovnici
Šperl, Jiří ; Jančařík, Antonín (vedoucí práce) ; Pilous, Derek (oponent)
NÁZEV: Matematika na šachovnici AUTOR: Jiří Šperl KATEDRA (ÚSTAV) Katedra matematiky a didaktiky matematiky VEDOUCÍ PRÁCE: RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. ABSTRAKT: Diplomová práce se zabývá matematickými úlohami v prostředí šachovnice a šacho- vých figur. Jejím cílem je ověření několika typických úloh z hlediska řešení středoško- láka. Tedy ukázat možnosti zařazení šachových úloh do výuky matematiky. V práci najdeme ucelenou sbírku řešených úloh na šachovnici, která se může stát inspirací pro obohacení matematiky netradičními úlohami v tradičním matematickém prostře- dí. Podstatnou část této práce pokrývá vlastní matematický výzkum. Výzkum probíhal formou testování ve třech třídách. Pro větší objektivitu byly vybrány třídy s různým studijním zaměřením. Kromě toho byly tyto třídy v různých věkových kategoriích. Teoretická část práce nahlíží do historie a všímá se několika zajímavých historických úloh řešených na šachovnici. V neposlední řadě se práce věnuje rozboru řešení úloh publikovaných v konkrétní učebnici matematiky. KLÍČOVÁ SLOVA: Kombinatorika, šachovnice, šachové figury, matematika na šachov- nici
|
|
|
Kombinatorika v prostředí didaktických her na 1. stupni ZŠ
Majorová, Jana
Diplomová práce pojednává o problematice kombinatoriky na prvním stupni základních škol. Je zaměřena na tvorbu souboru didaktických her, které rozvíjejí logicko-kombinační myšlení, podněcují vlastní poznávací aktivitu žáků a jejich aktivní spoluúčast ve vyučování. Tyto didaktické hry jsou v rámci experimentálního šetření realizovány ve výuce matematiky na prvním stupni základní školy a na základě aplikace testů, podrobných kazuistik vybraných žáků a dotazníkového průzkumu je vyhodnocena jejich účinnost. Klíčové pojmy: didaktická hra, kombinatorika, kombinační a logické myšlení, efektivní a zajímavá matematika, žák prvního stupně základní školy
|
|
|
Kombinatorické posloupnosti čísel a dělitelnost
Michalik, Jindřich ; Slavík, Antonín (vedoucí práce)
Práce obsahuje přehled výsledků o číselně teoretických vlastnostech některých vý- znamných kombinatorických posloupností, konkrétně faktoriálů, kombinačních čísel, Fibonacciho a Catalanových čísel. Je zkoumána např. parita, prvočíselnost, dělitelnost mocninami prvočísel, nesoudělnost apod. Práce by měla být z velké části srozumitelná nadaným středoškolským studentům, výsledky jsou ilustrovány na příkladech. 1
|
|
|
Výpočetní složitost problémů kombinatorické optimalizace pro specifické třídy grafů
Masařík, Tomáš ; Fiala, Jiří (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá hranovou značkovatelností grafu v závislosti na parametrech p, q a λ. Pro parametry p = 2 a q = 1 jsme dokázali dichotomii. Tedy, že problém λ′ (2,1)-značkovatelnosti grafu je polynomiální pro λ ≤ 4 a NP- úplný pro λ > 4. Hranice NP-úplnosti se tedy posouvá o jedna oproti vrcholové variantě problému, λ(p,q)-značkovatelnosti grafu, která byla již vyřešena dříve. Pro polynomiální případy získáme poměrně snadnou charakterizaci pomocí kruž- nic a cest rozšířených o několik dalších vrcholů. K NP-převodu využíváme jeden z poměrně klasických NP-úplných problémů Monotónní všude různý 3-SAT. Celý důkaz převodu je rozdělen na čtyři části, neboť kromě rozlišení sudých a li- chých λ, bylo třeba vyvořit ještě speciální převody pro λ = 5 i λ = 6. 1
|
|
|
Kombinatorika v prostředí didaktických her na 1. stupni ZŠ
Majorová, Jana
Diplomová práce pojednává o problematice kombinatoriky na prvním stupni základních škol. Je zaměřena na tvorbu souboru didaktických her, které rozvíjejí logicko-kombinační myšlení, podněcují vlastní poznávací aktivitu žáků a jejich aktivní spoluúčast ve vyučování. Tyto didaktické hry jsou v rámci experimentálního šetření realizovány ve výuce matematiky na prvním stupni základní školy a na základě aplikace testů, podrobných kazuistik vybraných žáků a dotazníkového průzkumu je vyhodnocena jejich účinnost. Klíčové pojmy: didaktická hra, kombinatorika, kombinační a logické myšlení, efektivní a zajímavá matematika, žák prvního stupně základní školy
|
|
|
Minimální pokrytí párů trojicemi
Hladíková, Veronika ; Krump, Lukáš (vedoucí práce) ; Kazda, Alexandr (oponent)
Práce je řešením kombinatorického problému, kdy pro danou konečnou množinu A hledáme minimální množinu trojic prvků z A, neboli minimální A-pokrytí, tak, aby každá dvojice prvků byla obsažena v některé trojici. Spočítáme, jak velké toto pokrytí musí být v závislosti na velikosti A, a ukážeme více způsobů, jak takové minimální množiny trojic zkonstruovat. Dále je k práci přiložený program, který umí vygenerovat A-pokrytí pro danou množinu. 1
|
|
|
Analýza řešitelských procesů kombinatorických úloh u žáků v 1. období raně školního věku
Tomešová, Lenka ; Slezáková, Jana (vedoucí práce) ; Jirotková, Darina (oponent)
Diplomová práce se zabývá kombinatorikou v učivu 1. stupně základní školy. Teoretická část práce se zaměřuje na charakterizování matematické oblasti kombinatorika, stručně popisuje její historický vývoj a základní typy úloh. Teoretické poznatky jsou doplněny o analýzu míry zastoupení učiva kombinatoriky v kurikulárních dokumentech, vybraných učebnicích a matematických soutěžích pro žáky 1. stupně základních škol. Nezbytnou součástí teoretické části práce jsou kapitoly zabývající se řešením kombinatorických úloh. Praktická část práce je zaměřena na analýzu řešitelských procesů kombinatorických úloh u žáků 1. období raně školního věku. KLÍČOVÁ SLOVA Kombinatorika, kombinatorická úloha, typologie kombinatorických úloh, žák 1. stupně základní školy, řešitelské strategie, analýza žákovských řešení, počet řešení
|
|
|
Kombinatorické posloupnosti čísel a dělitelnost
Michalik, Jindřich ; Slavík, Antonín (vedoucí práce)
Práce obsahuje přehled výsledků o číselně teoretických vlastnostech některých vý- znamných kombinatorických posloupností, konkrétně faktoriálů, kombinačních čísel, Fibonacciho a Catalanových čísel. Je zkoumána např. parita, prvočíselnost, dělitelnost mocninami prvočísel, nesoudělnost apod. Práce by měla být z velké části srozumitelná nadaným středoškolským studentům, výsledky jsou ilustrovány na příkladech. 1
|
|
|
Cvičné didaktické testy pro přípravu ke státní maturitní zkoušce z matematiky
PIVOŇKA, Jiří
Tato bakalářská práce se zabývá cvičnými didaktickými testy ke státní maturitní zkoušce z matematiky. Je rozdělena do dvou částí. První část je rozdělena do 7 kapitol. Každá kapitola se zabývá konkrétním tematickým okruhem ke státní maturitní zkoušce z matematiky. Druhá část obsahuje 3 didaktické testy. Ke každému didaktickému testu je přiloženo řešení. Cílem bakalářské práce je pomoci studentům zvládnout maturitní zkoušku z matematiky.
|
host ::
RSS.